“流體力學(xué)”，這門在清華大學(xué)以概念抽象、公式復(fù)雜而著稱的課程，曾是許多學(xué)生需要鼓起勇氣才能面對(duì)的專業(yè)“高墻”。流動(dòng)無形無質(zhì)，方程復(fù)雜抽象，其“難”幾乎成了心照不宣的共識(shí)。但有一位老師，卻把這門“難課”教成了學(xué)生口中的“寶藏課”。她，就是航天航空學(xué)院教授許春曉。
許春曉在“流體力學(xué)”課堂講授。
2025年，許春曉教授的“流體力學(xué)”課程獲評(píng)“清華大學(xué)標(biāo)桿課”。她以邏輯嚴(yán)密的推導(dǎo)、多層次的引導(dǎo)與貼近生活的案例，讓一門“看不見”的學(xué)問具象、可解；她注重授課過程中的思維訓(xùn)練，善于用一題演化數(shù)題，貫穿全講，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生建立多視角、多層次分析問題的思維方式。
“知難而進(jìn)”，把“畏學(xué)”轉(zhuǎn)為“敢學(xué)”
“同學(xué)們，流體力學(xué)確實(shí)難，但你們知道它為什么難嗎？”這是許春曉在每一屆新生第一堂課上都會(huì)提出的問題。自2001年開始承擔(dān)“流體力學(xué)”課程教學(xué)以來，她從不回避“難”這個(gè)字。她告訴學(xué)生，理論力學(xué)研究剛體運(yùn)動(dòng)沒有變形，材料力學(xué)討論變形而沒有運(yùn)動(dòng)，流體力學(xué)的研究對(duì)象既運(yùn)動(dòng)又變形，且基礎(chǔ)方程還被列入“千禧年數(shù)學(xué)難題”?！半y是這門學(xué)科的客觀屬性。我們首先要做的，就是正視它、理解它?！敝挥姓嬲靼桌щy的來源與必然，才能做好“攻難”的準(zhǔn)備，將焦慮轉(zhuǎn)化為挑戰(zhàn)的勇氣。
“流體力學(xué)”課程自設(shè)立之初，就肩負(fù)著重要的基礎(chǔ)教學(xué)使命。在錢學(xué)森力學(xué)班中，它與理論力學(xué)、固體力學(xué)并稱為學(xué)生理解力學(xué)世界的“三大支柱”。歷經(jīng)數(shù)十年的變化調(diào)整，“流體力學(xué)”課程的學(xué)時(shí)逐漸壓縮，但強(qiáng)度一點(diǎn)沒“縮水”。如何在有限時(shí)間內(nèi)既講清楚基礎(chǔ)，又引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入更深層次的理解？許春曉的應(yīng)對(duì)之道，是用更嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)和精巧的內(nèi)容編排來把講授“高效化”。
小組課程專題匯報(bào)舉例。
她善于運(yùn)用“母題串聯(lián)”的方式，例如將“縫隙中流體受擠壓流出”這一模型，貫穿于理想流體與粘性流體等多個(gè)知識(shí)單元。每到新的理論階段，她都帶領(lǐng)學(xué)生重新審視、深化這個(gè)“母題”，以不同的物理?xiàng)l件、分析視角逐步遞進(jìn)。這樣不僅強(qiáng)化了知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，也提升了學(xué)生跨章節(jié)、跨模型的遷移能力。學(xué)生們?cè)诓粩嚓P(guān)聯(lián)和推演中，搭建起自己的理解網(wǎng)絡(luò)。
所有的創(chuàng)新與用心都凝聚在教學(xué)的細(xì)節(jié)之中。許春曉的課件是出了名的“細(xì)致”?；A(chǔ)公式的推導(dǎo)被設(shè)計(jì)為動(dòng)畫，逐步呈現(xiàn)推理脈絡(luò)，幫助學(xué)生厘清邏輯環(huán)節(jié)。重要的模型和日常生活中無法直接感知的現(xiàn)象（如超音速），也常以手繪圖形等多重方式展現(xiàn)，讓學(xué)生“既見其形，也知其意”。
“學(xué)流體力學(xué)，不是解寫好的方程，是要有能力建立方程，這才是‘看家本事’?！痹S春曉用“捅破窗戶紙”來形容教學(xué)中最關(guān)鍵的瞬間，在她看來，那是讓學(xué)生真正理解知識(shí)的來龍去脈，從模糊印象走向邏輯清晰，從被動(dòng)跟隨轉(zhuǎn)向主動(dòng)思考。
從生活入手，把“抽象”變成“具體”
每學(xué)期開課之前，選課同學(xué)會(huì)收到一份特別的“寒假作業(yè)”：觀察一個(gè)生活中的流體現(xiàn)象，并嘗試解釋。用勺子舀湯時(shí)，為什么有些漂浮物總是撈不著？鯊魚皮泳衣為什么能幫助游泳者減少阻力？……這些有趣的觀察，正是許春曉教學(xué)方法的入口?！傲黧w力學(xué)是看不見的科學(xué)，所以我得幫他們‘看見’。”她以此引導(dǎo)學(xué)生，先有直觀感受，再有具象經(jīng)驗(yàn)，然后再進(jìn)入抽象理論。具象經(jīng)驗(yàn)為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)做好了鋪墊，而問題意識(shí)的培養(yǎng)，則決定了學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)態(tài)度與主動(dòng)性。
帶著這樣的感性積累，學(xué)生們?cè)趯W(xué)期中還將參與一次小組專題匯報(bào)。小組自主提出一個(gè)生活或工程場(chǎng)景中的流體問題，并用課程所學(xué)進(jìn)行分析、建模與匯報(bào)。這些題目多樣而新奇，從“吸管的粗細(xì)怎樣影響珍珠奶茶中吸珍珠的吸力”到“馬拉松領(lǐng)跑隊(duì)形如何減少阻力”，都體現(xiàn)出學(xué)生將理論知識(shí)延展至真實(shí)世界的能力。許春曉強(qiáng)調(diào)：“課程專題的意義不在于‘解得多正確’，而在于能否發(fā)現(xiàn)生活中潛藏的流體力學(xué)問題，并嘗試用已知去接近未知”。
這些來自生活的“小問題”，是學(xué)生打開流體世界大門的起點(diǎn)。而在許春曉看來，哪怕是最簡單的模型和習(xí)題，也蘊(yùn)藏著通向更廣闊現(xiàn)實(shí)的通道。以理想流體為例，她常常從一道經(jīng)典例題講起：一個(gè)球體在水中膨脹，原本球體周圍壓力分布均勻，但隨著膨脹，壓力不再均勻，形成新的分布。許春曉總喜歡把問題再推進(jìn)一步，例如，把“球體”換成“氣泡”，情況就會(huì)變得更加復(fù)雜。因?yàn)榇藭r(shí)氣泡內(nèi)部是氣體、外部是液體，隨著氣泡膨脹，氣體狀態(tài)也在變化?；谶@樣的物理設(shè)定，便可引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出一個(gè)在氣液兩相流領(lǐng)域極為重要的經(jīng)典方程。
課后，許春曉與同學(xué)們合影。
許春曉告訴學(xué)生，這個(gè)方程并不僅是理論推演，也與國家重大工程需求密切相關(guān)。比如在水下高速航行器的設(shè)計(jì)與運(yùn)行中，極高速度下的水壓下降可能導(dǎo)致局部水體汽化，即“空化”現(xiàn)象——而空化正是高速水動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域中一個(gè)長期困擾工程師的“卡脖子”難題。這樣一來，原本課堂上的一道小小例題，便與支撐國家發(fā)展的實(shí)際問題緊密聯(lián)結(jié)了起來。
教學(xué)不能止步于讓學(xué)生會(huì)“套公式”，更要引導(dǎo)他們看到模型背后的工程意義和社會(huì)價(jià)值。只有當(dāng)學(xué)生真正理解了自己的知識(shí)可以服務(wù)國家、回應(yīng)現(xiàn)實(shí)需求，才會(huì)從心底產(chǎn)生學(xué)科自信與專業(yè)認(rèn)同。這種教學(xué)思路，正是價(jià)值塑造、能力培養(yǎng)和知識(shí)傳授的有機(jī)融合。
把課堂放在日歷的第一位
許春曉的日歷上，課程總是被畫在最顯眼的位置。二十余年來，她都有一個(gè)雷打不動(dòng)的習(xí)慣：只要第二天有課，哪怕行程排得再滿，都必須空出時(shí)間備課。她甚至還常夢(mèng)到“找不到教室”或是“忘帶課件”，她笑著稱之為自己的“教學(xué)焦慮夢(mèng)”。恰是這些潛意識(shí)里的場(chǎng)景，顯示了她對(duì)課堂的在乎。這份“在乎”，滲透在她的日常中。
獲頒清華大學(xué)“良師益友”獎(jiǎng)后，許春曉和同學(xué)們?cè)谌贞星昂嫌傲裟睢?/span>
講基礎(chǔ)“流體力學(xué)”課程、做相關(guān)科研，是許春曉生活中交錯(cuò)進(jìn)行的兩條主線。長期講授基礎(chǔ)課程，讓她在反復(fù)推導(dǎo)中不斷加深對(duì)概念和方法的理解；科研上，她深耕湍流研究，從不可壓縮拓展到可壓縮，恰好與氣體力學(xué)教學(xué)相呼應(yīng)。課堂上的模型與原理，常在科研中成為解題的靈感；科研前沿的新問題，又被帶到課堂與學(xué)生共同拆解推演，讓知識(shí)與實(shí)踐得以雙向生長。
這種理念亦貫穿在她對(duì)本科生科研訓(xùn)練的支持上。她鼓勵(lì)學(xué)生盡早走進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，哪怕只是從最簡單的嘗試開始。許春曉的電腦上有一個(gè)單獨(dú)的文件夾，里面清晰地保存著十余位本科生“科研起步的瞬間與過程”?！把芯可拥揭粋€(gè)問題便能自行展開，本科生則需要‘扶上馬、送一程’，先用有標(biāo)準(zhǔn)答案的小課題練手，再逐步引向沒有答案的真實(shí)問題，讓他們?cè)谔剿髦袑W(xué)會(huì)查資料、設(shè)方法、做驗(yàn)證?！痹S春曉一直關(guān)注并見證著學(xué)生們的成長。
許春曉從不避談科研路上的荊棘。她常常直言：“做科研并不是等準(zhǔn)備好了再開始，而是邊走邊學(xué)、邊學(xué)邊問，甚至要習(xí)慣永遠(yuǎn)不會(huì)完全準(zhǔn)備好。”她用長跑來比喻科研，短跑靠一時(shí)沖勁，但長跑比的是每天的投入與堅(jiān)持。相比天賦，她更看重那種不怕挫折的勁頭。
教學(xué)不是孤立的。許春曉積極參與院系內(nèi)的教學(xué)研討?！耙粋€(gè)問題可以有很多講法，必須反復(fù)琢磨哪種最能讓學(xué)生理解。真想講好一門課，投入是無盡的?！彼龍?jiān)持多聽課、多向同事請(qǐng)教，學(xué)院每年兩次的教學(xué)研討會(huì)，她也從不缺席。在她看來，在這樣的環(huán)境中成長起來的老師，自然會(huì)對(duì)“教好一門課”產(chǎn)生更深的尊重。
這正是許春曉與她的課堂，教學(xué)的真誠在無數(shù)個(gè)細(xì)節(jié)中生根。在這里，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)理解公式，更學(xué)會(huì)用眼睛觀察世界，用邏輯解釋現(xiàn)象，把“看不見的流動(dòng)”，化作可以被把握、被運(yùn)用、可持續(xù)精進(jìn)的能力與自信。
